Proszę o odpowiedź na pytanie: jak zapisywać w tekście niebeletrystycznym, np. matematycznym, formę liczebnika porządkowego, jeśli liczebnik jest wyrażony literą bądź symbolem ew. paroma symbolami, czy poniższy zapis we fragmencie zdania:

"(...) gdzie Aj oznacza macierz powstałą z macierzy A przez zastąpienie w niej j-tej kolumny przez kolumnę wyrazów wolnych (tj. przez (n + 1)-szą kolumnę macierzy (...)"

jest poprawny?

Chodzi mi o zapis "j-tej" (k-tej, m-tych itd.) i "(n+1)-szą".
Jeśli nie, to jakie obowiązują zasady?
Z góry dziękuję za poświęconą uwagę i odpowiedź.
(E.Z.)

Zapis liczebników porządkowych (w tym także symbolizowanych przez wyrażenia matematyczne) z końcówkami nie jest ani poprawny, ani potrzebny, bo końcówki te nie poprawiają odczytu, a zakłócają obraz tekstu. Więc - bez końcówek.
Trzeba też trochę zmienić szyk (np. "j-tej kolumny" na "kolumny j"). Jeśli liczebnik (lub inny wyraz określający) występuje po rzeczowniku określanym, to pełni funkcję terminologiczną (w wypadku liczebników - porządkową). Ostateczny zapis (poprawny) powinien być następujący [uwaga na miejsce wyrażenia (n + 1)!]:

"(...) gdzie A_j oznacza macierz powstałą z macierzy A przez zastąpienie w niej kolumny j przez kolumnę wyrazów wolnych (tj. przez kolumnę (n + 1) macierzy) (...)"

Podany przez Panią przykład to zapis języka mówionego (tak się mówi np. w czasie wykładu), a tu chodzi o język pisany.

Dodatkowo: liczebniki (zmienne) podane za pomocą liter zwyczajowo drukuje się kursywą, a w "Aj" znak "j" powinien być obniżony i mniejszy (tzw. indeks dolny): A_j.

Mam pytanie, czy poprawne jest umieszczanie kropki po cyfrze oznaczającej datę, na przykład: "Warszawa, dnia 3. maja 2008 r."
Podobno ta kropka po trójce jest potrzebna i ma ona sugerować końcówkę "-ego" (trzeciego).
(Joanna Natalia G.)

Kropka jest stawiana po to, aby ułatwić czytelnikowi rozeznanie, czy liczebnik należy w wymowie odmienić w sposób właściwy liczbom porządkowym, czy nie.
Zasadniczo po liczbie porządkowej pisanej cyframi umieszczamy więc kropkę, ale nie stawiamy jej wtedy, kiedy z budowy wyrażenia jasno wynika, że na pewno chodzi o liczbę porządkową, a tak jest właśnie w datach. Dlatego piszemy "3 maja", a nie "3. maja".
Daty pisane w całości cyframi rozdzielamy kropkami, ale z innego powodu - dla wyglądu, zgodnie z konwencją graficzną, np.: 03.05.2008 lub 03. 05. 2008.
W pewnych wypadkach stawianie kropki po liczbie porządkowej pisanej cyframi jest dowolne, możemy ją dawać, możemy opuszczać, np. "na stronach 72 i 74 oraz następnych" lub "na stronach 72. i 74. i następnych", bo i tu liczba na ogół jest porządkowa, zwłaszcza gdy słowo określane "strona" jest pisane w całości. Gdyby było pisane w skrócie, raczej dałbym kropkę "patrz str. 6. i następne", żeby czytelnik nie szukał sześciu stron, ale szóstej strony.
W pozostałych wypadkach piszemy z kropką: "23. rocznica", "jestem 54. na liście", "wykonano 6. zadanie", co powoduje, że czytający odruchowo te liczby odmienia jako porządkowe. Błędem ortograficznym byłoby dodanie do cyfr końcówek: "7-mego", "20-ty" itd. Końcówki te są zastępowane, jak słusznie Pani zauważa, przez kropkę.
W mojej miejscowości przez długie lata wisiały tabliczki z napisem "Ul. 1-Go Maja" i mieszkańców bolały od tego zęby. Na szczęście napisy te zmieniono, ulica nosi teraz nazwę "Jana Pawła II".

Po liczebnikach porządkowych wyrażanych cyframi rzymskimi nie stawiamy kropek (chyba że są na końcu zdania) i tym bardziej nie dodajemy żadnych końcówek literowych, nawet w datach, w którym dajemy po prostu odstęp: 20 V 1967; 31 XII 2007. W tekstach polskojęzycznych liczby wyrażone cyframi rzymskimi są z zasady porządkowe i nie trzeba tego zaznaczać.